ایمان افتخاری سال ۱۳۵۸ در گلپایگان به دنیا آمد و ۸ ساله بود که همراه خانواده‌اش به تهران نقل مکان کرد. ایمان شاگرد ممتاز دوران مدرسه بود. سوم راهنمایی بود که تصمیم گرفت ریاضیدان بشود، به عنوان اولین دانش‌آموز سال دوم دبیرستان از طرف ایران در المپیاد جهانی ریاضی شرکت کرد و مدال طلا گرفت. همین باعث شد اجازه بدهند سوم دبیرستان را جهشی بخواند. سال بعد او برای کسب نمرهی کامل وارد المپیاد جهانی شد و موفق شد طلای جهانی را این بار با نمرهی کامل بگیرد.
ایمان افتخاری هم یکی از دانشجویان ریاضی دانشگاه شریف است که در حادثه‌ی واژگونی اتوبوس اهواز به تهران در کنار مریم میرزاخانی و بقیه‌ی دانشجویان این دانشگاه بود. او که رتبه‌ی دوم آن مسابقات دانشجویی را کسب کرده بود، بعد از چند جراحی توانست سلامت دوباره پیدا کند و فعالیت‌هایش را در دنیای ریاضی ادامه بدهد. افتخاری دوره‌ی کارشناسی را در سه سال تمام کرد و برای ادامه‌ی تحصیل به دانشگاه پرینستون آمریکا رفت. بعد از گرفتن دکترای ریاضی، از دانشگاه‌های هاروارد، کلمبیا، ام‌آی‌تی و استنفورد برای کار دعوت شد اما او در نهایت دانشگاه هاروارد را برای تدریس انتخاب کرد.
افتخاری چند سالی در دانشگاه هاروارد تدریس کرد تا اینکه سال ۱۳۸۶ تصمیم گرفت تدریس در هاروارد را رها کند و به ایران برگردد. «من در محیطی می‌توانم تاثیرگذاری داشته باشم که در آن رشد کرده‌ام و افراد و سازوکارهایش را می‌شناسم. مهم است که فرد تلاش کند مجموعه‌های علمی داخل کشور رشد کنند و دانشجو تربیت کند.» دکتر افتخاری بیش از ده سال معاون پژوهشکده‌ی ریاضی «پژوهشگاه دانش‌های بنیادی» بود و در این مدت سعی کرد تمام تلاشش را برای جذب نخبگان و ارتقا سطح فعالیت‌های علمی در حوزه‌ی ریاضی انجام بدهد.
دکتر افتخاری در حال حاضر عضو هیئت علمی پژوهشگاه دانش‌های بنیادی است. او روی شاخه‌های جدید علم ریاضیات مثل «نظریه‌ی ریسمان» فعالیت می‌کند.